Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Fungsi ini berkaitan dengan persamaan kuadrat. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah : 

Sedangkan bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah:

Dengan a, b, merupakan koefisien, dan c adalah konstanta, serta

Fungsi kuadrat f(x) dapat juga ditulis dalam bentuk y atau:

Dengan x adalah variable bebas dan y adalah variable terikat. Sehingga nilai y tergantung pada nilai x, dan nilai-nilai x tergantung pada area yang ditetapkan. Nilai y diperoleh dengan memasukkan nilai-nilai x, ke dalam fungsi.

Berikut contoh pengerjaan Soal-nya:

Diketahui: Fungsi kuadrat (desebut juga fungsi parabola)

a. Berapa a, b, dan c

b. Grafiknya terbukan ke mana: 

c. Titik potong dengan sumbu y 

d. Sumbu simetris

e. Besarnya D (diskriminan)

f. Koordinat titip puncak 

g. Nilai y minimum 

h. Apakah memotong sumbu x (lihat nilai D), tentukan koordinat titik potong tersebut jika ada 

Pembahasan : 

a. a = 1, b = -4, c = 3

b. Terbuka ke atas karena a = + 1 (positif)

c. Titik potong dengan sumbu y, diperoleh dari x = 0

   

d.

 

e.

f. Koordinat titik puncak

g. Nilai y minimum = -1

h. D = 4 (positif) -> jadi grafik memotong sumbu x di dua titik 

    Jadi koordinat titik potong dengan sumbu x adalah (3,0) dan (1,0).